Reklama
Nepřihlášený uživatel | Zaregistrovat se
 

Téma:

Věda a technika, mládeži

Spravuje:

smartus



Reklama



Byl bych rád, kdybychom se v tomto klubu věnovali aktuálním sporům ve vědě. Flejmy na daná témata nevadí, pokud se nebudou objevovat osobní útoky a vulgární výrazy. Historie vědeckých sporů je plná flejmů. Můžete upozorňovat na všechny aktuální nevyřešené otázky, budu se snažit je psát do záhlaví. Pokud máte zajímavý link, sem s ním.

Zdržte se prosím debaty na téma Globální oteplování, které má vlastní klub.

Aktuální spory:
  • Homo floresiensis - nový druh nebo mikrocefalie?
  • Jak vznikla ropa a kolik jí zbývá? 1, 2, 3
  • P = NP? - problém, o kterém asi málokdo ví, ale jeho potvrzení byste možná pocítili na vlastní kůži (nicméně spíš platí opak ;))

ocs sine ira et studio  OCSite
Medle se axiom výběru pro vědecký spor nehodí.

Řečeno nematematicky (no, skoro, potřebujeme pojem "množina" a "prvek", ale to je snad už obojí dostatečně zprofanováno :)), axiom výběru říká zhruba toto:

(i) z každé množiny lze vybrat prvek, říkejme mu "zástupce";
(ii) z každé množiny, jejímiž prvky jsou další množiny (říkejme jim pro odlišení "vnořené"), lze [tedy] vybrat všechny zástupce těch vnořených množin;
(iii) tito zástupci tvoří také množinu.

Ačkoli intuitivně je množina celkem libovolný balík čehokoli, v teorii množin tomu tak být nemůže, má-li zůstat bezespornou: jen některé "balíky" jsou množinami, některé nikoli. Třetí bod tedy není samozřejmý. Je zajímavé, že se ukazuje, že (a) jej nelze ani dokázat, ani vyvrátit, (b) je-li teorie množin bez tohoto "faktu" bezesporná, lze jej k ní přidat (jako další axiom), a ona bezespornou zůstane.

Pokud tento axiom přijmeme, plynou z něj poměrně silné výsledky (kupříkladu to, že libovolné dvě množiny jsou porovnatelné co do velikosti: s axiomem výběru to platí, bez něj nikoli).

Vhodným palivem vědeckého sporu to medle není proto, že -- nakolik je mi alespoň známo -- matematici se šmahem shodují na tom, že axiom výběru přijmout může či nemusí kdo chce, a prostě podle toho dostane poněkud odlišné výsledky: o čem vést spor? ;)

(Technická nepodstatná -- obvykle se axiom výběru definuje kapku jinak, přes funkce jakýchsi speciálních vlastností, jimž se říká selektory; je to ekvivalentní, jen -- aspoň myslím -- pro nematematika méně srozumitelné.)

Mohl bys k tomu rict vic? Cetl jsem jen uvod na wikipedii, neni mi to uplne jasne.
teorie množin
co axiom výběru? dá se diskutovat o tom, zda ho vzít či ne? nebo je obojí "možné" a flejm nemá smysl?