Reklama
Nepřihlášený uživatel | Zaregistrovat se
 

Téma:

Věda a technika, mládeži

Spravují:

arnost,
snop

Může vás zajímat



Reklama



pojmy a tak naleznete docela dobre vysvetlene a definovane zde (Wikipedia)
Nebo z jineho zdroje zde (Math Thesaurus)

pripadne se zkuste pohrabat v nejvetsi encyklopedii matematiky: http://mathworld.wolfram.com/


Hezké! Díky!
test: 𝝿
neprihlaseny_OC  
(Používejte entity — např. π či chcete-li krásu, 𝝿 —, ty snad fungují: π, 𝝿)
hehe, teď koukám, že místo otazníků bylo krásné pí. No akosi Okoun.
Ale je hezký, že když se ten Eulerův vzoreček vezme a pronásobí se prvních 10.000 prvočísel, tak z toho ???? leze docela pěkně :)

 
Mormegil Už jste  přispěli?
Tak pro dvouciferné kombinace (uznávám, do devíticiferných to má daleko) jsem to tedy spočítal přesně [modulo případné chyby]: Hledání zdvojené cifry (např. „11“) má pravděpodobnost nalezení
Hledání kombinace dvou různých cifer (např. „10“) má pravděpodobnost nalezení
a pro p=1/2 (hledání v binárních cifrách) je to
Přičemž tedy ve finále ten jejich vzoreček je asymptoticky vcelku dobrá aproximace to vypadá:
(zelená je to jejich, modrá je pro zdvojenou cifru, červená jsou různé cifry, fialová je ten průměr pro náhodně vybranou posloupnost; hledá se v dekadických cifrách).

Zobecnění a rozšíření na hledání devíticiferných čísel ponechám jako cvičení čtenáři. A tímto bych to považoval za dostatečně vydřeněné. :-)

r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg
Viz ten Marhoverflow. První výsledky byly za předpokladu GRH. Takže na tom lidi začli dělat a podařilo se ten předpoklad odstranit.
Mormegil Už jste  přispěli?
PRIMES is in P. To už víme teď (AKS). Platnost GRH potřebuje jen Millerův test.
Jo jasně, dík za připomenutí. (Já se byl tenkrát na tu přednášku totiž hlavně ulejt od učení, vzal jsem tam studenty místo cvik z komplexky. Oni tam některý stejně chtěli, ten, co se mi zdál nejchytřejší, viditelně povyskočil radostí, když jsem to navrhnul :-)
r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg
Já stojím za Zimoušem. A dodávám, že souvislosti mezi počtem prvočísel v intervalu a nulama dzeta funkce je dost prozkoumaná. Ostatně ta Nekovářovo přednáška byla iirc hlavně o tom, že z funkcionálních rovnic pro zobecnění Riemannovy dzeta funkce lze snadno odvodit nekonečnost prvočísel určitého tvaru. Případně říct, jaký tvar má navrch. Tyhlety Dirichletovy L-funkce mají vlastní hypotézu o nulách, který se říká Generalized Riemann Hypothesis a její platnost implikuje hromadu věcí. Například že test prvočíselnosti je v P.
von_Zeppelin Vyhubit lidstvo  pclib php framework
Jinak to odvození eulerova vztahu je cca. ve 47 minutě té přednášky a o DadB bodu 3) mluví asi v 1 hodině přednášky.
hacker_ Ostatně soudím, že EU musí být zničena  Go
 
Zkusil jsem k tý zeta funkci najít přednášku, co měl Jan Nekovář před 4 lety v Karlíně, ale asi se to nenatáčelo. A já si z toho pamatuju kulový :-/
 
neprihlaseny_OC  
(Tak. A ta přednáška by snad měla být tady, neověřoval jsem to však, neboť na gúglí sajty nelezu, není-li to zcela bezpodmínečně nutné.)
von_Zeppelin Vyhubit lidstvo  pclib php framework
Ano, ano, omlouvám se. Jinak třeba tady k tomu něco málo říká: https://youtu.be/9iA5B2BwYtc?t=2373
(Teda docent.)
(Rokytka je řeka, spíš potok. Pan profesor z analýzy a momentálně děkan je Rokyta ;-)
Nekonstruktivní důkaz sporem je přesně z těch variant, který k těm prvočíslum nic moc říct nemusej.
neprihlaseny_OC  
(Já bych tady stejnak nejspíše čekal důkaz nějakým hezkým sporem. Ale kdo ví.)
von_Zeppelin Vyhubit lidstvo  pclib php framework
Jo, s tou 01 a 00 máš pravdu, ale jsem dneska moc tupý, než abych si to nějak zobecnil. A proto - jako v té historce jak se v hospodě řeší nějaký matematický problém, ale zjistí se, že koneckonců násobení a dělení je koneckonců nad síly lidí a přejde se na kosmické lety - přejdu k Riemannově hypotéze.

Dadb: Vztah mezi zeta funkcí a prvočísly objevil Euler (zmiňuje se třeba tady https://wikijii.com/wiki/riemann_zeta_function ) a viděl jsem někde moc pěkné a jednoduché odvození, ale imho je taky jenom "pravděpodobnostní". Význam R. hypotézy je myslím spíš v tom, že je to tak těžké a že se předpokládá, že kdo ji vyřeší, tak bude muset objevit nějaký úplně nový přístup - "novou matematiku" než že by z toho něco převratného plynulo.

Zkusit předpodkládat že RH platí je určitě napadlo. Zase o tom někdo pěkně mluvil, snad doc. Rokytka na youtube, zkusím to najít.
Já se o to zas nijak odborně nezajímám a jak jsem koupil, tak prodávám. Afaik žádnej kokrétní postup, jak z libovolnýho důkazu RH vyrobit algoritmus neni, můžu se plíst.