Jestli máš rovnoběžku (která protíná tu kružnici), tak už jsi skoro hotovej, zamysli se :-)
Hm, umim udelat rovnobezku s hledanou primkou, ale primo ji samu, na to ne a ne prijit...
kružnice se středem v červeném bodě, dva průsečíky s modrým průměrem
dvě kružnice stejného poloměrů z nových průsečíků
spojnice průsečíků kružnic (prochází červeným bodem, kolmá k modrému průměru)
Mate kruznici, jeji prumer (usecku) a bod na kruznici. Sestrojte kolmici z prumeru do tohoto bodu jen za pouziti pravitka (bez meritka)
:)
(Špatný obrázek, viz odkaz na Twitter.)
To je chyták, délka růžové úsečky je 0:)
Klikl jsem na
Two Regular Hexagons II a nejsem si jist, jestli to je test barvosleposti nebo čeho vlastně…
Both hexagons are regular. How long is the pink line?
Klikl jsem na první a vidím rovnoramenný trojúhelník, tak přece 135° Ale je fakt, že přes jejich důkaz je to teda síla :-)
Aha, definoval, že bod b je mezi a a c když d(a,b)+d(b,c)=d(a,c). Dobré.
Jinak celkem rozumná definice čistě na základě metriky třeba tady:
https://math.stackexchange.com/questions/240317/what-is-straight-lineJe to vylepšení toho tvýho nápadu. Tys požadoval konvexnost, která zajistí, že je tam všechno, co tam má bejt. Ještě je třeba naopak zajistit, že tam neni nic, co tam nemá bejt. A pro Euklidovskou metriku to funguje. Ale jak ukazujou v tom odkazu, tak třeba pro součtovou metriku dostaneme i "unusual lines" :-)
Přímka ve vektorovym (afinnim) prostoru je prostě 1D podprostor. Jakmile to chceš zobecnit na jimý, třeba zakřivený prostory, tak musíš bejt opatrnej a dojdeš třeba k tý geodetice.
A přes tu metriku to neni uplně ideální. Ona délka křivky neni uplně triviální pojem, jak jí vlastně chceš definovat? Přes aproximaci úsečkama a limitu? To je definice kruhem ;-) Pokud vyjdeš z obecnýho metrickýho prostoru, tak ani nemáš garantováno, že nejkratší spojnice bude existovat, že bude jednoznačná.... nakonec dojdeš k tomu, že chceš, aby to aspoň lokálně vypadalo jako ten vektorovej prostor.
Do hajzlu. A já měl takovou radost...
