Reklama
Nepřihlášený uživatel | Zaregistrovat se
 

Téma:

Věda a technika, mládeži

Spravují:

arnost,
snop

Může vás zajímat



Reklama



pojmy a tak naleznete docela dobre vysvetlene a definovane zde (Wikipedia)
Nebo z jineho zdroje zde (Math Thesaurus)

pripadne se zkuste pohrabat v nejvetsi encyklopedii matematiky: http://mathworld.wolfram.com/


Tak to bych tu pravděpodobnost u dvou naprosto netipl :-)
Viz binomické rozdělení. Pro "právě dva nakažení" je to 27 %, pro "dva a více nakažených" 60 %.
the_majkl  
Jojo, to je asi ono :-) (Ale v roce 1988 akosi...)
Mormegil Už jste  přispěli?
A právě dva nakažení by měli být {100 \choose 2} 0,02^2 0,98^98, ne? a tak i obecně.
von_Zeppelin Vyhubit lidstvo  pclib php framework
Už do té kantýny nejdu...
Mormegil Už jste  přispěli?
the_majkl  
Ano, přesně tak a tím novým zadáním "aspoň jeden" jsi to právě vyřešil :-)

My jsme kdysi ve cvičeních počítali podobný -velmi praktický- příklad, že když se v hospodě s X hosty vsadíme, že tam jsou aspoň dva lidi, co se narodili ve stejný den v roce (např. 5. dubna), tak jaká je pravděpodobnost, že vyhrajeme. Vyšlo to kupodivu víc, než by člověk čekal, ale dopočítat se k tomu nebylo vůbec jednoduché. Tedy co si pamatuju.
von_Zeppelin Vyhubit lidstvo  pclib php framework
(tedy to pro výskyt alespoň jednoho, ne přesně dva)
 
von_Zeppelin Vyhubit lidstvo  pclib php framework
Počkat - každý člověk, který tam přijde má pravděpodobnost 2%, že je nakažený. Takže, hmm... (1-0.02)^100 = 13.2% je pravděpodobnost, že tam nikdo nakažený není, tj. výsledek je cca. 86.8%?
 
von_Zeppelin Vyhubit lidstvo  pclib php framework
porad tu pravdepodobnost neumim...
Když jsou dvě procenta lidí nakažených a vyberu z nich sto, tak by mezi nimi měli být průměrně dva nakažení. Ale co když jdu do závodní jídelny, kde je sto lidí a zeptám se, jaká je pravděpodobnost, že tam budou dva nakažení?
 
DadB BACHA, PETAKLIC PŘEPISUJE STRUČNÝ TEXTÍK 
tihle gambleři!!! (děkuji!)
Wolfii White bracelet  in ward #7F ⚢
Rychlý Python script na 1M hodů souhlasí s 4,2, (většinou odychlka do 0,005 :)
Huh, tak teď jsem se dokonale ztratil :-)
Pochopil bych počítat pravděpodobnost x6tek + zbytek(když nebude šestka) - kolik to může být MAX políček kupředu a kolikrát se to za život hry stane :-)
DadB BACHA, PETAKLIC PŘEPISUJE STRUČNÝ TEXTÍK 
odlehčím odpolední hádankou
Hráli jsme tu teď s dětmi nějakou společenskou hru, házení kostkou, 140 políček. V rámci zrychlení postupu jsem zavedl klasické pravidlo, že při šestce se hází ještě jednou, resp. hází se tak dlouho, dokud padá šestka. A body se sčítají. A pak už jsem se na to vůbec nemohl soustředit, protože jsem začal počítat, o kolik se posune průměrný bodový zisk při takovém hodu, resp. součtu hodů. Dostal jsem se z klasických 3,5 na 4,2 přesně. Mám to dobře?

úvaha: s = (1+2+3+4+5)/6 + (6+s)/6 = (21+s)/6

Překvapilo mě, že to zase není o tolik. Takže postup hrou se nijak výrazně nezrychlí...
 
vlad_ petaklic mi rozesněžil textik  vtipný textík
upolenec a upolitel!
Taky se to dá říct tak, že součet přes pouhou množinu = absolutní konvergence (= Lebesgueův integrál) a nic lepšího udělat nelze. Neabsolutní konvergenci lze zavést jedině vzhledem k dodatečný struktuře na tý množině, jako je uspořádání, obecněji topologie.
arnost Snad zas nechci tak  moks
von_Zeppelin Vyhubit lidstvo  pclib php framework
(Vždycky když slyším Ramanujan, tak si vzpomenu na sci-fi povídku Gomez od Cyrila M. Korblutha o geniálním kubánském myči nádobí. "Říkám tomu upolenec..." ;)
r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg
Ano, přesně tak. Součet jen pro jedno dané uspořádání prvků posloupnosti. Existuje hromada různých sumačních metod. Jsou o tom sepsány tlusté knihy.

Aplikovatelnost je v tom, že nějaké naivní počítání v praktickém problému vede na řadu, která nemá součet v tom nejjednodušším smyslu absolutní konvergence a tak chceš nějakou jinou možnost té řadě přiřadit číslo. Kupodivu to číslo pak často v nějakém smyslu "funguje" - viz třeba Casimirův efekt. Nebo ta slavná -1/12, která vyjde hromadou různých sčítacích metod.

A samozřejmě chceš vědět i kdy platí, že zobecnění součet je stejný jako ten normální. Tomu se říká Tauberovský teorém podle staré věty Alfréda Taubera, která říkala, kdy jsou abelovsky sčítatelné sumy absolutně konvergentní.
arnost Snad zas nechci tak  moks
je kolem toho cela veda: https://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_summation
(a ve skutecnosti je to docela uzitecny obor)