Reklama
Nepřihlášený uživatel | Zaregistrovat se
 

Téma:

Věda a technika, mládeži

Spravují:

arnost,
snop

Může vás zajímat



Reklama



pojmy a tak naleznete docela dobre vysvetlene a definovane zde (Wikipedia)
Nebo z jineho zdroje zde (Math Thesaurus)

pripadne se zkuste pohrabat v nejvetsi encyklopedii matematiky: http://mathworld.wolfram.com/


r0b0t ~ matika šmatika ~  braidd drwg
Já stojím za Zimoušem. A dodávám, že souvislosti mezi počtem prvočísel v intervalu a nulama dzeta funkce je dost prozkoumaná. Ostatně ta Nekovářovo přednáška byla iirc hlavně o tom, že z funkcionálních rovnic pro zobecnění Riemannovy dzeta funkce lze snadno odvodit nekonečnost prvočísel určitého tvaru. Případně říct, jaký tvar má navrch. Tyhlety Dirichletovy L-funkce mají vlastní hypotézu o nulách, který se říká Generalized Riemann Hypothesis a její platnost implikuje hromadu věcí. Například že test prvočíselnosti je v P.
von_Zeppelin Vyhubit lidstvo  pclib php framework
Jinak to odvození eulerova vztahu je cca. ve 47 minutě té přednášky a o DadB bodu 3) mluví asi v 1 hodině přednášky.
hacker_ Ostatně soudím, že EU musí být zničena  Go
 
Zkusil jsem k tý zeta funkci najít přednášku, co měl Jan Nekovář před 4 lety v Karlíně, ale asi se to nenatáčelo. A já si z toho pamatuju kulový :-/
 
neprihlaseny_OC  
(Tak. A ta přednáška by snad měla být tady, neověřoval jsem to však, neboť na gúglí sajty nelezu, není-li to zcela bezpodmínečně nutné.)
von_Zeppelin Vyhubit lidstvo  pclib php framework
Ano, ano, omlouvám se. Jinak třeba tady k tomu něco málo říká: https://youtu.be/9iA5B2BwYtc?t=2373
(Teda docent.)
(Rokytka je řeka, spíš potok. Pan profesor z analýzy a momentálně děkan je Rokyta ;-)
Nekonstruktivní důkaz sporem je přesně z těch variant, který k těm prvočíslum nic moc říct nemusej.
neprihlaseny_OC  
(Já bych tady stejnak nejspíše čekal důkaz nějakým hezkým sporem. Ale kdo ví.)
von_Zeppelin Vyhubit lidstvo  pclib php framework
Jo, s tou 01 a 00 máš pravdu, ale jsem dneska moc tupý, než abych si to nějak zobecnil. A proto - jako v té historce jak se v hospodě řeší nějaký matematický problém, ale zjistí se, že koneckonců násobení a dělení je koneckonců nad síly lidí a přejde se na kosmické lety - přejdu k Riemannově hypotéze.

Dadb: Vztah mezi zeta funkcí a prvočísly objevil Euler (zmiňuje se třeba tady https://wikijii.com/wiki/riemann_zeta_function ) a viděl jsem někde moc pěkné a jednoduché odvození, ale imho je taky jenom "pravděpodobnostní". Význam R. hypotézy je myslím spíš v tom, že je to tak těžké a že se předpokládá, že kdo ji vyřeší, tak bude muset objevit nějaký úplně nový přístup - "novou matematiku" než že by z toho něco převratného plynulo.

Zkusit předpodkládat že RH platí je určitě napadlo. Zase o tom někdo pěkně mluvil, snad doc. Rokytka na youtube, zkusím to najít.
Já se o to zas nijak odborně nezajímám a jak jsem koupil, tak prodávám. Afaik žádnej kokrétní postup, jak z libovolnýho důkazu RH vyrobit algoritmus neni, můžu se plíst.
Prostě se doufá, že když už bude důkaz, tak v něm bude brutální vhled do problematiky a souvisejících věcí. Pokud by to někdo dokázal nějakym haluznim trikem, tak nám to nemusí říct vůbec nic oproti tomu, kdy tomu věříme.
Na ty body odpoveď neznam a celkově se mi to zdá přehnaný. Afaik by to hlavně mělo začínat: Domníváme se, že případný důkaz by mohl poskytnout hinty k ...
hacker_ Ostatně soudím, že EU musí být zničena  Go
AFAICT, 1 a 2 ne, 3 nevím, ale možná, 4 ano, ale pouze v části o bambilionu, třeba tady jsem našel nějaký souhrn ukázek, dtto Wikipedia.
Dotaz - Riemannova hypotéza
...ale prosím opravdu, ale opravdu polopaticky

Pokud jsem to dobře pochopil, tak se snažíme dokázat, že všechny komplexní kořeny analytického rozšíření zeta funkce mají reálnou část rovnu 1/2.
A pokud bychom to dokázali, tak:

1) získáme funkci, které bude umět generovat prvočísla
2) získáme funkci, které v čase O(1) odpoví, zda číslo je prvočíslo
3) získáme naprosto přesnou informaci o počtu prvočísel v libovolném intervalu, už žádné odhady pomocí Li(x)
4) okamžité hackneme RSA, protože faktorizace libovolně velkých semiprimes bude s prstem v nose
... a ještě asi bambilion dalších věcí

No jo, ale důkaz zatím nemáme. Nicméně, zdá se (tm), že Riemannova hypotéza platí.

Když se tedy zdá, že platí, tak proč:
a) zatím nemáme/nepoužíváme nic z výše uvedených bodů 1 až 4? Vždyť k tomu ten důkaz, což jsou jen písmenka na papíře, snad úplně potřeba není.
b) k čemu je to celé dobré, když všechny ty kořeny vypadají 1/2 + 1,6543214584561321878...i, tedy s rozvojem iracionálním, který stejně nikdy nevyčíslím úplně přesně, takže stejně ani do té zeta funkce přesně nedosadím?

Prosím ale opravdu polopaticky. Děkuji
(Je dost možné, že jsem splácal několik věcí dohromady, ale takhle nějak jsem si to odnesl zhruba z desítky různých knížek, i od slavných autorů, ale ani v jedné/z jedné jsem to nepochopil. Tak když všechna ta tvrzení taky uvedete na pravou míru, budu rád)

Díky!
 
Mormegil Už jste  přispěli?
(Zatímco jejich vzoreček dává pro pravděpodobnost nalezení dvouciferné binární kombinace v náhodné trojciferné výsledek 37/64.)
Mormegil Už jste  přispěli?
Právě pokud to formuluješ takhle („jaká je pravděpodobnost výskytu naší kombinace“), tak to zcela jednoznačně relevantní je: Podle toho, jakou konkrétní kombinaci hledáme, se ta pravděpodobnost nalezení liší (například: pravděpodobnost nalezení „00“ v náhodné trojciferné binární kombinaci je 3/8, ale pravděpodobnost nalezení „01“ je 1/2). Oproti tomu pokud se ptáš na „průměrnou“ pravděpodobnost nalezení náhodně vybrané kombinace v náhodné posloupnosti, tak tam se to zprůměruje (pravděpodobnost nalezení náhodné dvouciferné binární kombinace v náhodné trojciferné je 7/16).
Mori Слава Україні 
+1, dík.
von_Zeppelin Vyhubit lidstvo  pclib php framework
Ano, máš pravdu, máme-li závislou pravděpodobnost a víme, že to na x vyšlo, tak to ovlivní výsledek na x+1.
Ale otázka je, jestli to je nějak relevantní pro tu původní úlohu. Já mám dojem, že ne - tam máme dáno x náhodných čísel a ptáme se, jaká je pravděpodobnost výskytu naší kombinace a nic víc nevíme. Víme sice, že se překrývají, ale nemáme žádný předchozí výsledek, který by to ovlivňoval. Imho.