Jestli se ekvivalentní úpravou myslí to, že jsou funkce stejné právě tehdy mají-li stejné derivace, pak ne, není to ekvivalentní. Derivace libovolné konstanty je nula.
To je totéž? Je fakt, že nalevo v té mojí rovnici je vlastně nějaká limita...
Já původně uvažoval o obyčejné rovnici - tam je evidentní, že obecně to ekvivalentní není, jak říká snop (třeba u rovnice x^2=4).
No, ekvivalentni bez dalsiho neni, ale za pomerne sirokych a intuitivnich podminek ano. V tvem pripade napriklad bez problemu.
Je derivace ekvivalentní úprava? Teď jsem viděl, jak potřeboval sečíst nějakou řadu, tak vzal geometrickou řadu
sum(x^n) = 1 / (1-x)
zderivoval to, a pak to ještě chvíli upravoval, aby obdržel vzorec pro tu hledanou řadu.
Teď docela koukám na blackpenredpen a líbilo se mi, jak použil modulární aritmetiku při řešení příkladu
133^5 + 110^5 + 84^5 + 27^5 = n^5 (bez kalkulačky)
nic nechci, jen mě to zaujalo :)
https://www.youtube.com/watch?v=1pWFDOhImok&list=LL&index=15 (od 5min, kdyby na to někdo chtěl koukat)
Vlastně určil, čím ten výsledek je a není dělitelný, předtím to řešení majorizoval a minorizoval nějakým číslem a pak už bylo najít výsledek jednoduché.
Jj. Dost na tom, ze se tam nekteri snazi tahat realny svet.
To je nápad, pracuje fyzika s nebo bez axiomu výběru?
Přitom je to jen otázka toho, jestli se bude psát {} nebo (). (Btw. pythonisti by do subtilních problémů závorek moc mluvit neměli ;-)
Ještě, aby nám někdo tahal temno do výuky fyzyků.
Veľmi súhlasím. Najskôr sa zavedie lineárna závislosť/nezávislosť množiny, potom sa ihneď zistí, že akosi na zostavenie matice lineárneho zobrazenia je treba fixnúť poradie, tak sa to patchuje zavedením pojmov ako "usporiadaná báza" a podobne.
Morálne správna definícia bázy je cez voľné generátory, ale to sa nedá prvákom tak prednášať.
Už toho nechte. Připomíná mi, to jak se na celém matfyzu a většině světa furt zapisují báze jako množiny, zatímco jsou to uspořádané n-tice.
No, to už jsme na tenkym ledě vyhrocenýho formalismu a definic. Kdyby student rejpal, tak to vemu, obzvlášť na výuce programování a ne temna, tam je fakt přirozenější to chápat jako multiset.
Buď, anebo jak píše Snop: {1,1}={1}. Ostatně:
var a = new HashSet<int> {1,1,2,3,5};
var b = new HashSet<int> {1,2,3,4,5,6};
a.IsSubsetOf(b).Dump();
a.Dump();
b.Dump();
True
HashSet<Int32> (4 items)
1
2
3
5
HashSet<Int32> (6 items)
1
2
3
4
5
6
To zas ne, afaik nikde neni napsane, ze by {1,1} nebyl validni zapis mnoziny {1}.
Díky!
(Takže kdyby studenti měli koule, mohli by se hádat, že dnešní zadání písemky z programování bylo neplatné...)
Ano, viz též
multimnožina.
